已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:02:48
已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B

已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B
已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B

已知有理数ABxy满足A+B≠0,且(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y),那么A:(A+B
对已知条件(A+B)/(A-B)=(2x+y)/(x-y),两边取倒数得,
(A-B)/(A+B)=(x-y)/(2x+y);
因此,1-2B/(A+B)=(x-y)/(2x+y);
B/(A+B)=[1-(x-y)/(2x+y)]/2
=[(x+2y)/(2x+y)]/2;
故A/(A+B)
=(x-y)/(2x+y)+B/(A+B)
=(x-y)/(2x+y)+[(x+2y)/(2x+y)]/2
=[(2x-2y+x+2y)/(2x+y)]/2
=3x/[2(2x+y)]
=3x/(4x+2y);

3x/(4x+2y)

(A+B):(A-B)=(2x+y):(x-y)
(A-B)/(A+B)=(x-y)/(2x+y)
1-2B/(A+B)=(x-y)/(2x+y)
B/(A+B)=1/2*[1-(x-y)/(2x+y)]=1/2*[(x+2y)/(2x+y)]
A/(A+B)=(x-y)/(2x+y)+B/(A+B)
=(x-y)/(2x+y)+1/2*[(x+2y)/(2x+y)]
=1/2*[(2x-2y+x+2y)/(2x+y)]
=3x/2(2x+y)