初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:36:08
初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².

初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².
初二几何题（与勾股定理有关）,..
如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².

初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF².
延长FD至G,使DG＝DF,连结EG、AG
∴△ADG≌△BDF
∴AG＝BF,∠DAG＝∠B
∴∠EAG＝∠EAD＋∠DAG＝∠BAC＋∠B＝90°
∴EG²＝AE²＋AG²＝AE²＋BF²
∵DE⊥DF,DG＝DF
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴EF²＝AE²＋BF²

图有点不标准呢...
△ADE全等于△DEF全等于三角形BFD
因为全等三角形对应边相等，所以AE=DF,BF=DE
因为EF²=DE²+DF²
所以EF²=AE²+BF²我想问一下，您怎么能得出全等的结论？请详细说明一下，谢谢。 （补充：该题所有的条件我都已经说明，图仅为帮助理解，图上没有任何条件）...

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图有点不标准呢...
△ADE全等于△DEF全等于三角形BFD
因为全等三角形对应边相等，所以AE=DF,BF=DE
因为EF²=DE²+DF²
所以EF²=AE²+BF²

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用中位线延长法解，二楼正解！

初二的与勾股定理有关的几何题（含图!）如图, 在三角形ABC中,AB＝AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD. 初二的几何题,如图.勾股定理的,最好用方程 初二几何题（与勾股定理有关）,..如图,△ABC是直角三角形,其中∠C=90°.D为AB边中点.E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF². 初二数学几何题（如图） 一个初二的勾股定理题,如图 勾股定理初二数学几何证明题 初二几何勾股定理 初二几何勾股定理 初二几何题,如图： @@初二数学几何题（勾股定理）@@谢谢!如图,折叠,使AD落到AF处.已知AB=8cm,BC=10cm.求EC的长. 初二数学几何证明题（如图） 一道初二的几何题,如图, 初二下数学关于勾股定理的几何题 2个初二的几何题,勾股定理,如图如图! 请问能给我苏教版初二几何重要的一些结论吗?如勾股定理, 如图,勾股定理题 八下与勾股定理有关数学题（13题）谢谢! 八下与勾股定理有关数学题 （15题）谢谢!