作业帮一个圆内有一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上,正方形的边长为4分米,求圆内其它部分的面积?求阴影部分的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:48:39
一个圆内有一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上,正方形的边长为4分米,求圆内其它部分的面积?求阴影部分的面积
一个圆内有一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上,正方形的边长为4分米,求圆内其它部分的面积?
求阴影部分的面积
一个圆内有一个正方形,正方形的四个顶点都在圆上,正方形的边长为4分米,求圆内其它部分的面积?求阴影部分的面积
刚刚帮助儿子解答了这道题,想到会有家长到这里寻找答案,就过来看看.
这道题,你可以对孩子这样讲：
1.分别连接正方形的两条对角线后,会发现正方形被分成了四个大小相同的直角等边三角形
如果设每个三角形的直角边长度为r ,则每个小三角形的面积是：r x r x 1/2
2.从而得出等式： r²x 1/2 x 4 =4 x 4
3.解方程得出：r² = 16
4.再让孩子仔细看,这个 r 实际上是圆的半径
5.这回孩子应该明白了,因为r² = 16(分米）,圆的面积是：πr²=3.14x16 (分米)
我一定帮您到底!
正方形的对角线，是圆的直径
（2r）²=4²+4²
r²=8
阴影面积为：πr²-4*4=8π-16=9.12 平方分米
此题要先算出这个圆的直径
正方形的对角线就是圆的直径所以根据sin45度=√2/2，再加上已知的正方形边长4得到圆的半径r=2√2
圆的面积为 πr²=3.14*2√2*2√2=25.12
正方形面积为 4*4=16
圆内其它部分的面积 = 25.12-16=9.12
答其他部分面积为9.12平方分米。...
全部展开
此题要先算出这个圆的直径
正方形的对角线就是圆的直径所以根据sin45度=√2/2，再加上已知的正方形边长4得到圆的半径r=2√2
圆的面积为 πr²=3.14*2√2*2√2=25.12
正方形面积为 4*4=16
圆内其它部分的面积 = 25.12-16=9.12
答其他部分面积为9.12平方分米。
收起
连接四方形的对边，即为圆的直径，根据勾股定理求出直径，除以2得圆的半径，然后求出圆的面积，减去正方形的面积即可。