一道数学题,很难哦有一个4位数字 ABCD它的4倍正好是DCBA求原来的数字ABCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:33:07
一道数学题,很难哦有一个4位数字 ABCD它的4倍正好是DCBA求原来的数字ABCD

一道数学题,很难哦有一个4位数字 ABCD它的4倍正好是DCBA求原来的数字ABCD
一道数学题,很难哦
有一个4位数字
ABCD
它的4倍正好是
DCBA
求原来的数字ABCD

一道数学题,很难哦有一个4位数字 ABCD它的4倍正好是DCBA求原来的数字ABCD
由于乘4,还保持四位数,所以A=1或者2,考虑到乘4后A在个位,必为偶数,所以A=2;则D=8or9,考虑到乘4后个位为2,则D必为8.
列式:(2000+100B+10C+8)*4=8000+100C+10B+2
=>13B+1=2C知B=1,C=7
ABCD为2178

答案是2178
1*4=4,2*4=8,3*4=12,4*4=16,5*4=20,6*4=24,7*4=28,8*4=32,9*4=36
从算式ABCD*4=DCBA得:
a*4<10(不能产生进位)且a!=0
所以A=1或2
且ABCD*4=DCBA
则a必为偶数
则A=2
代入算式D>=8
因为8*4=3...

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答案是2178
1*4=4,2*4=8,3*4=12,4*4=16,5*4=20,6*4=24,7*4=28,8*4=32,9*4=36
从算式ABCD*4=DCBA得:
a*4<10(不能产生进位)且a!=0
所以A=1或2
且ABCD*4=DCBA
则a必为偶数
则A=2
代入算式D>=8
因为8*4=32,9*4=36 且尾数为2
所以D=8
所以B*4<10
且A!=B
B=1
从DCBA看
D*4=8*4=32
十位已经进3
且B=1
则C*3尾数为8
则C=2或7
因为C!=A
所以C=7
代入ABCD*4=2178*4=8712=DCBA
等式两端相等

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答案是2178

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