若x>3,求x-3分之x平方+1的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:57:05

若x>3,求x-3分之x平方+1的最小值
若x>3,求x-3分之x平方+1的最小值

若x>3,求x-3分之x平方+1的最小值
(x²+1)/(x-3)
=(x²-9+10)/(x-3)
=(x²-9)/(x-3)+10/(x-3)
=x+3+10/(x-3)
=(x-3)+10/(x-3)+6
x>3
x-3>0
所以原式≥2√[(x-3)*10/(x-3)]+6=2√10+6
所以最小值=2√10+6

30-xy=x+2y
因为x>0,y>0
则30-xy=x+2y>=2√(x*2y)=2√2*√(xy)
xy+2√2*√(xy)-30<=0
令a=√(xy)>0
a²+2√2a-30<=0
-√2-4√2<=a<=-√2+4√2
即-5√2<=a<=3√2
所以0<√(xy)<=3√2
xy<=18
最大值=18

若x>3,求x-3分之x平方+1的最小值求 3倍x平方+6x+5/2分之1倍x的平方+x+1 的最小值求多项式x的平方+3x-1的最小值求x的平方-3x+1的最小值若y=x的平方+x分之1的平方,求y的最小值 3x平方+2x平方分之1（x不等于0）的最小值为什么? 求y根号x平方+2分之x平方+3的最小值求函数f(x)=x分之（x平方+2x-3）（x≥2）的最小值求函数y=(x-1)的平方除以(3x-5)且(x大于3分之5)的最小值 y等于x-1分之3x平方+2y=(3x*x+2)/（x-1）其中（x>1）求y的最小值 y等于x-1分之3x平方+2y=(3x*x+2)/（x-1）其中（x>1）求y的最小值求函数y=x分之x的平方+2x+2分之1的最小值已知x-x分之1=3,求x的平方+x的平方分之1 若X,Y满足X 的平方+Y的平方=1,求X-1分之Y-2的最小值若X不等于0,求X的平方+X的平方＋1分之4的最小值? 已知x+x分之1等于3 ,求x平方+x平方分之1的值? 已知X大于-1,求Y=X平方-3X+1 / X+1的最小值. 均值定理求函数y=3x+x方分之1(x大于0)的最小值求y=3x+x的平方分之1(x大于0)的最小值