什么叫复数集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:14:45

什么叫复数集
什么叫复数集

什么叫复数集
就是实数和虚数的合集,就是复平面
复数的定义
数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行.比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围.
定义：形如z=a+bi的数称为复数,其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1（a,b是任意实数）
我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real part)记作Rez=a
实数b称为虚数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.
易知：当b=0时,z=a,这时复数成为实数；
当a=0且b≠0时 ,z=bi,我们就将其称为纯虚数.
定义：对于复数z=a+bi,称复数z‘=a-bi为z的共轭复数.
定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣
即对于复数z=a+bi,它的模
∣z∣=√(a^2+b^2)
复数的集合用C表示,显然,R是C的真子集
复数集是无序集,不能建立大小顺序.

实数集∪虚数集=复数集

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