数学问题5555555已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5(1)满足f(2-x)+f(2+X),求a(2)如果f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:57:44
数学问题5555555已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5(1)满足f(2-x)+f(2+X),求a(2)如果f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围

数学问题5555555已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5(1)满足f(2-x)+f(2+X),求a(2)如果f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围
数学问题5555555
已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5
(1)满足f(2-x)+f(2+X),求a
(2)如果f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围

数学问题5555555已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5(1)满足f(2-x)+f(2+X),求a(2)如果f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围
1
因为
f(2-x)=f(2+x)
所以 对称轴为 x=2
对称轴=-b/2a=(a-1)/2=2
a=5
2
因为 f(x)在区间(1/2,1)上是增函数
所以对称轴在 1/2左边
所以 (a-1)/2<1/2
a-1<1
a<2
f(2)=4-2a+2+5=-2a+11
因为a<2 2a<4 -2a>-4 -2a+11>7
所以 f(2)>7