作业帮已知正三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2.则此三棱锥的体积是?A1/6；B根号2/6；C根号3/6；D根号3/3.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:06:59
已知正三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2.则此三棱锥的体积是?A1/6；B根号2/6；C根号3/6；D根号3/3.
已知正三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2.
则此三棱锥的体积是?
A1/6；B根号2/6；C根号3/6；D根号3/3.
已知正三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2.则此三棱锥的体积是?A1/6；B根号2/6；C根号3/6；D根号3/3.
正确答案：A
底面面积：S△=（√3）*a^2/4=(√3)/2
三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,由勾股定理可得：
棱长=1
底面等边三角形的高为：[（√3）/2]*(√2)=(√6)/2
根据等边三角形性质重心到顶点的距离：[(√6)/2]*(2/3)=(√6)/3
三棱锥的高：h=√{1^2-[(√6)/3]^2 }= (√3)/3
V=(1/3)Sh=(1/3)*(√3)/2*(√3)/3=1/6
设正△ABC的重心为O，连接SO、OA
OA=2/3*根号3/2*AB=根号2/根号3
在等腰直角三角形SAB中，SA=AB/根号2=1
在直角三角形OSA中，SO=根号(SA^2-OA^2)=根号(1-2/3)=1/根号3
所以V=1/3*根号3/4*AB^2*SO=1/4根号3*2*1/根号3=1/6
所以选A
已知正三棱锥S－ABC的三个侧面均为等腰直角三角形,且底面边长为根号2.则此三棱锥的体积是?A1/6；B根号2/6；C根号3/6；D根号3/3.
已知正三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在正三棱锥的底面上,若正三棱锥的高为15cm,底面边长为12cm,内接正三棱锥的侧面积为120cm²,（1）求正三
已知正三棱锥的底面边长为6,侧面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的表面积
已知三棱锥S-ABC,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,若正三棱锥的高为15CM,底面边长为12CM,内接正三棱锥的侧面积为120CM平方,求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥的侧面积
设正三棱锥S-ABC的侧面积湿是底面积的二倍,三棱锥的高为SO=3,求正三棱锥的全面积
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
半径为2的半球内有一内接正三棱锥p－abc则此正三棱锥的侧面积是
设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积
设正三棱锥s-abc的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高为SO=3,求全面积要结果
已知正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则体积为（ ）
三棱锥的底面为等边三角形,侧面均为等腰直角三角形.问此三棱锥的体积
在正三棱锥S-ABC,侧棱SC垂直侧面SAB,且SC=2根号3,则此三棱锥的外接球的表面积为?
三棱锥S-ABC中,三个侧面两两垂直,且三条侧棱SA=SB=SC=a,则该三棱锥的体积为?我要详解
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积
已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积?
在正三棱锥P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数列,则点M的轨迹是
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于