已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:00:20
已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间

已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间
已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间

已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间
y=(sinx)²+2sinxcosx-(cosx)²=-cos2x+sin2x=sin2x-cos2x=(√2)*sin(2x-π/4)
所以,函数的最小正周期T=2π/2=π
函数的单调递增区间为x∈【-π/8+kπ,3π/8+kπ】,k∈Z
单调递减区间为x∈【3π/8+kπ,7π/8+kπ】,k∈Z