关于圆和相似的1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB>AC.(1)试在AB上确定是否存在一点E,使AC²=AE·AB,并说明理由:(2)在(1)的论证下,延长EC至点P,延长CE与圆O交于点D,连接PB,使PB=PE,如图(2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:38:03
关于圆和相似的1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB>AC.(1)试在AB上确定是否存在一点E,使AC²=AE·AB,并说明理由:(2)在(1)的论证下,延长EC至点P,延长CE与圆O交于点D,连接PB,使PB=PE,如图(2

关于圆和相似的1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB>AC.(1)试在AB上确定是否存在一点E,使AC²=AE·AB,并说明理由:(2)在(1)的论证下,延长EC至点P,延长CE与圆O交于点D,连接PB,使PB=PE,如图(2
关于圆和相似的
1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB>AC.
(1)试在AB上确定是否存在一点E,使AC²=AE·AB,并说明理由:
(2)在(1)的论证下,延长EC至点P,延长CE与圆O交于点D,连接PB,使PB=PE,如图(2),判断PB与圆O得位置关系,并说明理由.
2.如图,点A在⊙O上,⊙A交⊙O于点B.C,点E是⊙O上任意一点,AE交BC于D,交⊙A于F.(1)AF²=AD·AE成立吗?理由
(2)BE·CE=DE·AE成立吗?理由
(3)点F是△BCE的内心吗?理由.
(4)若圆O得半径为3,圆A得半径为2,当点E运动到圆O得什么位置时,能使DE=8AD?理由

关于圆和相似的1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB>AC.(1)试在AB上确定是否存在一点E,使AC²=AE·AB,并说明理由:(2)在(1)的论证下,延长EC至点P,延长CE与圆O交于点D,连接PB,使PB=PE,如图(2
1.(1) 连接OA 做CG垂直OA于G与AB交点即为E,理由如下
证明:因为AC²=AE·AB,角CAB是公共角,所以三角形ACB相似三角形AEC,所以角ACB=角CBA,所以A是中点.
(2)连接OA OB
角ACD+角CAB+BAO=90°
角ACD+角CAB=角CEB=角PBA 角BAO=ABO
所以角PBA+角ABO=90°
所以PB于园o相切
2.(1)连接AB OA
OA垂直平分BC,所以角AEB=角AEC
在圆O中,AEC=角CBA
所以角AEB=角CBA
角CBA=CBA
所以三角形ABE相似三角形ADB
即AB/AD=AE/AB
因为AF=AB
所以AF²=AD·AE
(2)成立
连接AC
由1得角AEB=角AEC
角EBA=角EAC
所以三角形AEC相似三角形BDE
所以BE·CE=DE·AE
(3) 连接AC BF
角EAC=角EBC
角FBC=1/2角FAC
所以角EBF=角CBF
因为角BEF=角CEF
所以F是中心
(4)

考点:切线的判定;圆周角定理;相似三角形的判定与性质.

专题:几何综合题.

分析:(1)使AC2=AE•AB成立,则应有△AEC∽△ACB,则应有∠B=∠ACE,则应有∠B对的弧与∠ACE对的弧相等,即点A是CAD的中点;

(2)过点B作直径BF,连接CF,根据圆周角定理及已知可得到∠PBCF=90°,OB是圆O的半径,从而得到PB是圆O的切线.

(1)在优弧AB上截取弧AD=弧AC,则有∠B=∠ACD,

∵A=∠A,

∴△AEC∽△ACB.

∴AC:AB=AE:AC.

即AC2=AE•AB.

(2)如图b,过点B作直径BF,连接CF,

∵PB=PE,

∴∠PEB=∠PBE.

∵∠PEB=∠A+∠ACD,∠PBE=∠PBC+∠CBE,∠ACD=∠CBA=∠CBE,

∴∠A=∠PBC.

∵BF是直径,

∴∠BCF=-90°.

∵∠A=∠F,∠F+∠CBF=90°,

∴∠PBC+∠CBF=90°.

∵OB是圆O的半径,

∴PB是圆O的切线.

还行吗?

∵BF是直径,

∴∠BCF=-90°.

∵∠A=∠F,∠F+∠CBF=90°,

∴∠PBC+∠CBF=90°.

∵OB是圆O的半径,

∴PB是圆O的切线.

1(1)在圆上截取弧AF=弧AC,连接CF交AB于E
(2)相切
2

关于圆和相似的1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB>AC.(1)试在AB上确定是否存在一点E,使AC²=AE·AB,并说明理由:(2)在(1)的论证下,延长EC至点P,延长CE与圆O交于点D,连接PB,使PB=PE,如图(2 【10分】初三一道数学题(关于三角形的相似)已知如图梯形ABCD,AD平行BC,AC与BD交于O点,过O且平行于两底的直线分别交两腰AB和DC于E,F.求证1/AD +1/BC = 2/EF(据说这是一个三角形相似里的一个很典 如图,若弧AB和弧AC是同圆的两条弧,且弧AB等于二倍的弧AC 如图.已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE‖BC,且S△ADE:S四边形BDCE=1:8,那么AE:AC等于?相似多边形中的对应三角形相似,其相似比等于相似多边形的相似比.还有这句话..是指2个相似的多边形里的 关于相似三角形的性质如图,△ABC与△ADE相似,有没有AB/BD=AC/CE?为什么(ps:定理上没有这一条) 如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,且CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形.△CEF和△BDC相似么? 求解一道初中数学题,关于相似的如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.(1)如果△COD的周长是9,求△AOB的周长;(2)连接AD,如果△AOB的面积是16,求△ACD的面积. 麻烦帮我解答几道数学题1 (越快越好 ..)如图 △ABC和△DEF是两个等边三角形 ,点D E分别再AB BC上 FD 与 FE分别交AC于点G H 出了△ABC与△DEF相似外 图中还有那些三角形是相似的?写出这些相似三角 【【【【关于初三圆的解答题.】】】】1.已知:如图,AB、AC是⊙O的两弦,且AB=AC,求证:∠1=∠2.2.已知:AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,OD//BC交AC于点D,OD=4.求BC的长.3.已知:如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB,E 如图,点D,E分别在线段AB和AC上,AD x AB = AE x AC,点F是BE与CD的交点,求证三角形FDB相似于三角形FEC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直线的圆O交AC于E,交BC于D 求证(1)D是BC上的中点 (2)△BEC相似△ADC(3)BC²=2AB*CE 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于E,交BC与D,求证:(1)D是BC的中点(2)△BEC相似于△ADC(3)BC平方=2AB*CE 关于相似三角形动点和函数的题目如图,在三角形ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BC=x,CE=y,如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,是确定y与x之间的函数关系式.BD=X 初三数学题(关于tan)如图1,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=6,BC=8.求tan∠1和tan∠2.为什么相似!主要我就是想问这个 如图已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC评分角DAB,1求证AD垂直CD,2求AB的长能否不用相似、还没学2题的 若AD=2,AC=根号5 如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F.三角形BFD和三角形AED相似吗?如图,AD是RT三角形ABC斜边上AB的高,DE垂直于DF分别交AC BC于点E和F。三角形BFD和三角形AED相似吗? 如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x, ⊿ APQ的面积为y(1)求y关于x的函数解析式,并求出它的定义域(2)探索⊿ APQ与⊿ ABP能否相似?若相似请求出x的值,若 如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x,⊿ APQ的面积为y(1)求y关于x的函数解析式,并求出它的定义域(2)探索⊿ APQ与⊿ ABP能否相似?若相似请求出x的值,若