请问函数y=a^x与函数y=logax的交点个数,感觉有时1个有时3个,比较复杂,具体分段点是哪个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:08:46
请问函数y=a^x与函数y=logax的交点个数,感觉有时1个有时3个,比较复杂,具体分段点是哪个?

请问函数y=a^x与函数y=logax的交点个数,感觉有时1个有时3个,比较复杂,具体分段点是哪个?
请问函数y=a^x与函数y=logax的交点个数,感觉有时1个有时3个,比较复杂,具体分段点是哪个?

请问函数y=a^x与函数y=logax的交点个数,感觉有时1个有时3个,比较复杂,具体分段点是哪个?
0这个肯定是一个交点
a>1时比较复杂,可以是0个,1个,2个,没有3个的情况

最多有一个,你可以分类讨论一下。(1)假设a>1,可以把此时指数函数和对数函数草图画一下,发现这种情况下永远没有交点;(2)假设0<a<1时,把此时指数函数和对数函数草图画一下,发现有且只有一个交点,在第一象限。这个不对哦这个问题实际上可以转化成指数函数与Y=X直线的交点,或转化成对数函数与Y=X直线的交点个数,那么画一下草图就一目了然了。...

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最多有一个,你可以分类讨论一下。(1)假设a>1,可以把此时指数函数和对数函数草图画一下,发现这种情况下永远没有交点;(2)假设0<a<1时,把此时指数函数和对数函数草图画一下,发现有且只有一个交点,在第一象限。

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