有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就有一只猴子分得的桃子不足5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?要有不等式式子。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:25:51

有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就有一只猴子分得的桃子不足5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?要有不等式式子。
有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,
就有一只猴子分得的桃子不足5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
要有不等式式子。

有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就有一只猴子分得的桃子不足5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?要有不等式式子。
两种可能:30只猴子149个桃或者31只猴子152个桃

设有a只猴，每猴分5个时不够b个桃子，则：
3a+59=5a-b
2a=59+b
由于2a为偶数，所以b=1或3
当b=1时，2a=59+1
a=30
5a-b=5x30-1=149
当b=3时，2a=59+3
a=31
5a-b=5x31-3=152
答：有30只猴和149只桃，或者31只猴和152只桃。

设猴子一共X只，那么桃子一共3X+59个，得：
3X+59-5（X-1）<5
解得x>29.5
又题意得，不足5个，
3X+59-5（X-1）>0
解得x<32
照这样解，可以是30或者31，那么对应的桃子是149或者152

设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得
0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解得29.5＜x＜32
因为x为整数
所以x=30或x=31
当x=30时，（3x+59）=149
当x=31时，（3x+59）=152
答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．

30只猴子
149个桃子

30只猴子。。。149个桃。。。失误。。

一共30只猴子 149个桃子

猴子有30或31或32只，依次去求桃子有多少个

又题目可知第二次比第一次每个猴子多分2个桃子，则多分的总桃子数就是
大于59小于59+5=64个，这些对应的是2个桃子，所以，在这之间的可以分得的桃子数有60个，62个，且最后一个猴子
当是60个桃子时，猴子数十60除以2等于30只，则桃子数是30x3+59=149个
当是62个桃子时，猴子是31只，桃子时31x3+59=152,...

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收起

3x+59=5x+1 x=29
3x+59=5x+2 x=不为整数
3x+59=5x+3 x= 28
3x+59=5x+4 x=不为整数
所以又2种可能 1和3

设猴子数为X个桃子数为Y个
则有：3*X+59=Y
5（X-1）+4=Y
联合求解得X=30

假设x只猴子，y个桃
则：3x+59=y
0 ＜ y-5（x-1）＜5
得出29.5＜x＜32
30只猴子149个桃或者31只猴子152个桃

设有猴X只桃Y个
3X+59=Y
029.5X=30 Y=149 或X=31 Y=152

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由题，假如每个猴子分5个，其中一个分得的桃不足5个，设为n个，n取1、2、3、4，设有x只后子，建立如下方程
3x+59=5（x-1）+n 将n=1、2、3、4分别代入方程
（1）当n=1时，解得x=31.5，不可能，猴子不可能是半个
（2）当n=2时，解得x=31，桃为152个，符合题意
（2）当n=3时，解得x=30.5，不可能，猴子不可能是半个
（2）当n=4时，解得x=30，桃为149个，符合题意

设有猴子x只
则：桃子3x+59个
5x>3x+59≥5（x-1)+1
解得：29.5故选x=30 or x=31
1） x=30，y=149，剩下一个猴子分得4个
2） x=31，y=152，剩下一个猴子分得4个
两种方法都可以

收起

3x + 59=y·········1
y - 5(x-1)<5·······2
两个式子合起来算：x=30,y=149
注意x ,y都大于零
x为猴子，y为桃子