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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:36:49
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高一数学必修四期末测试题
一、选择题：（每小题5分,共60分）
1．若 是不共线的任意三点,则下列各式中成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．函数 是（ ）
A、周期为 的奇函数 B、周期为 的偶函数
C、周期为 的奇函数 D、周期为 的偶函数
3.若 是 的一个内角,且 则 等于（ ）
A、 B、
C、 或 D、 或
4．如图所示,向量
A、B、C在一条直线上,且 ,则（ ）
A、
B、
C、
D、
5． 是夹角为 的两个单位向量,则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、8
6．若 共线,且 则 等于_______
A、1 B、2 C、3 D、4
7.与向量 垂直的单位向量是（ ）
A、 B、
C、( 或 D、 或
8．已知 ,则 是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
9.函数 的单调递增区间为（ ）
A、
B、
C、
D、
10．已知 ,在 方向上的投影是 ,则 是（ ）
A、3 B、 C、2 D、
11.若 ,则（ ）
A、 B、
C、 D、
12．已知点 ,函数 的图象与线段 的交点 分有向线段 的比为3：2,则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、4
二、填空题：（每题5分,共20分）
13． ______________.
14．已知 ,且 与 的夹角为锐角,则 的取值范围是______________________.
15．已知 的顶点 和重心 ,则 边的中点坐标是_________________.
16．关于函数 有下列命题：
①由 可得 必是 的整数倍
②由 的表达式可改写为
③ 的图像关于点 对称
④ 的图象关于直线 对称
其中正确命题的序号是____________________.
三、解答题（共70分）
17、（10分）已知 ,,与 的夹角为 .
求（1） .（2）
18．（12分）已知 若 ,在直线 上,求 的坐标.
19、（12分）如图：梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M、N是DC、BA的中点,设 ,,试以 、 为基底表示 、 .
20、（12分）已知 ,,是同一平面内的三个向量,其中 ,且 与 垂直,求 与 的夹角 .
21．（12分）已知函数
⑴求 的最大值和最小值.
⑵若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
22、（12分）已知函数
（1）求 的定义域G；
（2）用定义判断 的奇偶性；
（3）在 上作出函数 的图象；
（4）指出函数 的最小正周期及单调递增区间.