作业帮已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解.已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:36:50
![已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解.已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a](/uploads/image/z/13854628-28-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98p%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8Ba%5E2x%5E2%2Bax-2%3D0%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%A7%A3.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98p%EF%BC%9A%E6%96%B9%E7%A8%8Ba%5E2x%5E2%2Bax-2%3D0%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%A7%A3%EF%BC%9B%E5%91%BD%E9%A2%98q%3A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%5E2%2B2ax%2B2a)
已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解.已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解.
已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解.已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
p
a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解
a＝0时,-2=0,不满足
a≠0时,x1=1/a,x2=-2/a
∴-1≤1/a≤1即a≤-1或a≥1
或-1≤-2/a≤1即a≤-2或a≥2
∴求并集得,p：a≤-1或a≥1
q
△=4a²-8a=0
∴a=0或a=2
∵“p或q”是假命题
∴p是假命题,q也是假命题
由p是假命题,得-1＜a＜1
有q是假命题,得a＜0或0＜a＜2或a＞2
∴求交集得,-1＜a＜0或0＜a＜1
先研究命题P，因为a不可能为0..且a^2x^2+ax-2=0。。可分离出2解X1=1/a, X2=-2/a..X1或X2在这范围内。。解出a>2或a<-2
第2个解出是a=o或a=2
所以答案应为a>2或a<-2或a=0或a=2
http://zhidao.baidu.com/question/125635544.html
由a^2·x^2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a≠0，
∴x=-2/a 或x=1/a ，
∵方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解，
故 |2/a |≤1, |1/a |＞1 或 |1/a |≤1, |2/a |＞1 ∴-2＜a≤-1或1≤a＜2．
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，
∴△=4a^2-...
全部展开
由a^2·x^2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a≠0，
∴x=-2/a 或x=1/a ，
∵方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有且仅有一解，
故 |2/a |≤1, |1/a |＞1 或 |1/a |≤1, |2/a |＞1 ∴-2＜a≤-1或1≤a＜2．
只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，
∴△=4a^2-8a=0，解得a=0或a=2．
∵命题“p或q”是假命题，
∴命题p和命题q都是假命题，
∴a的取值范围为{a|a≤-2或-1＜a＜0或0＜a＜1或a＞2}．
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