求函数y=x^2lnx的极值（要有过程）在线等我知道y'=2xlnx+x,y'=0,然后怎么算呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:47:44

求函数y=x^2lnx的极值（要有过程）在线等我知道y'=2xlnx+x,y'=0,然后怎么算呢?
求函数y=x^2lnx的极值（要有过程）在线等
我知道y'=2xlnx+x,y'=0,然后怎么算呢?

求函数y=x^2lnx的极值（要有过程）在线等我知道y'=2xlnx+x,y'=0,然后怎么算呢?
y'=2xInx+x^2(1/x)=2xInx+x
令y'=0
x(2Inx+1)=0
x(Inx^2+1)=0
因为有Inx所以x不能等于0,Inx^2+1=0,x=e^(-1/2)
下一步验证e^(-1/2)是极大还是极小值
y''=2Inx+2+1=2Inx+3
把e^(-1/2)代入
y''(-1/2)=2(-1/2)+3=-1+3=2>0
所以x=e^(-1/2)时有极小值,代入y=x^2lnx
极小值y=-1/2e

1.求y'
2.另y'=0,求根
3.把根代入原式，即为最值。

2xlnx=-x
lnx=-1/2
x=e^(-1/2)

求函数y=x^2lnx的极值（要有过程）在线等我知道y'=2xlnx+x,y'=0,然后怎么算呢? 求函数y=x^2lnx的极值 y=x^2 lnx的极值y等于x的平方乘以lnx求函数极值求函数y=x²lnx的极值求函数y=lnx/x的极值求函数f(x)=x^2lnx的极值求函数y=x-lnx,x∈(0,2)的极值 y=x^2lnx 求极值求y=x^2-x-lnx的极值求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值求函数y=x-lnx*2的单调区间与极值求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点急,求函数y=2x^3-6x^2-18x-7的极值,希望要有过程求函数f(x)=lnx/x的极值求函数f(x)=x-lnx的极值已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0）,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值