求一维连续型随机变量的函数分布时为什么要求g(x)可导且单调

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:46:30
求一维连续型随机变量的函数分布时为什么要求g(x)可导且单调

求一维连续型随机变量的函数分布时为什么要求g(x)可导且单调
求一维连续型随机变量的函数分布时为什么要求g(x)可导且单调

求一维连续型随机变量的函数分布时为什么要求g(x)可导且单调
设g'(x)>0,h(x)为g(x)的反函数,推导Y的分布函数时FY(y)=P(Y≤y)=P(g(x)≤y)=P(X≤h(x)),如果没有g'(x)>0即g(x)单调的条件,P(g(x)≤y)=P(X≤h(x))这一步是推不出的,g'(x)

你说的那只是一特殊情况。一般情况下不必要求g(x)是单调的。