两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:18:21
两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数

两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数
两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数

两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数
4和12

1/a + 1/b = 1/3
即(a+b)/ab=1/3
所以,3(a+b)=ab
所以其中一个数为3的倍数,不妨设a=3k
那么上式为3k+b=kb
b=3k/(k-1)=3+3/(k-1)
3/(k-1)为整数的可能是k=2,k=4
当k=2时,a=6,b=6,
当k=4时,a=12,b=4这是小学数学题 本来也觉得挺简单的...

全部展开

1/a + 1/b = 1/3
即(a+b)/ab=1/3
所以,3(a+b)=ab
所以其中一个数为3的倍数,不妨设a=3k
那么上式为3k+b=kb
b=3k/(k-1)=3+3/(k-1)
3/(k-1)为整数的可能是k=2,k=4
当k=2时,a=6,b=6,
当k=4时,a=12,b=4

收起