有一个面积为1400平方米的梯形,高是50米,若两底的米数都是整数且是8的倍数,求两底.(有几组写几组)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:44:03
有一个面积为1400平方米的梯形,高是50米,若两底的米数都是整数且是8的倍数,求两底.(有几组写几组)

有一个面积为1400平方米的梯形,高是50米,若两底的米数都是整数且是8的倍数,求两底.(有几组写几组)
有一个面积为1400平方米的梯形,高是50米,若两底的米数都是整数且是8的倍数,求两底.(有几组写几组)

有一个面积为1400平方米的梯形,高是50米,若两底的米数都是整数且是8的倍数,求两底.(有几组写几组)
设上底为a,下底为b
1/2*(a+b)*h=1400
因为h=50,所以
a+b=56
因为a和b都是8的倍数,所以设a=8A,b=8B
代入,得
A+B=7
因为A和B必为整数,所以分组有(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)
但是,由梯形的定义:梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形.
可知,梯形的下底必比上底长
所以合理的解只有前三个,代入
a和b的值有(8,48),(16,40)(24,32)三组解.
需要补充的是:上面的答案都没有考虑梯形的定义,梯形无需假设上底比下底短,由梯形定义就可知道.

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