已知x,y都是有理数,且y=√x-2+√2-x+3,求2x-y的平方根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:45:41
已知x,y都是有理数,且y=√x-2+√2-x+3,求2x-y的平方根.

已知x,y都是有理数,且y=√x-2+√2-x+3,求2x-y的平方根.
已知x,y都是有理数,且y=√x-2+√2-x+3,求2x-y的平方根.

已知x,y都是有理数,且y=√x-2+√2-x+3,求2x-y的平方根.
因为y=√(x-2)+√(2-x)+3
所以:x-2≥0且2-x≥0
则x=2
y=3
2x-y
=2×2-3
=1
则2x-y的平方根为±1

由根式意义,可得X-2=2-X=0,所以X=2,Y=3,所以2x-y的平方根就是1的平方根为±1

y=√x-2+√2-x+3,x-2和2-x均开平方,所以x-2和2-x都大于等于零,可得x=2,y=3,
√2x-y=√1=±1.

正负一

∵y=√x-2+√2-x+3,
∴只有x=2才有意义。
故y=3
2x-y=1,
2x-y的平方根是±1

因为x-2和2-X互为相反数,要使两个二次根式同时有意义,只可以让x-2和2-X同时为0
2-X=0
X=2
y=0+0+3=3
2x-y=1
1的平方根是:±1