如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:52:03
如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形.

如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形.
如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形.

如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AP,BP分别平分∠DAB与∠ABC,
∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=90°,
∴∠P=90°,
同理∠PNM=∠M=90°,
∴四边形NMQP是矩形.

证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AP,BP分别平分∠DAB与∠ABC,
∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=90°,
∴∠P=90°,
同理∠PNM=∠M=90°,
∴四边形NMQP是矩形.已知正方形ABCD的边长为a,两条对...

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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AP,BP分别平分∠DAB与∠ABC,
∴∠PAB=1/2∠DAB,∠PBA=1/2∠ABC,
∴∠PAB+∠PBA=90°,
∴∠P=90°,
同理∠PNM=∠M=90°,
∴四边形NMQP是矩形.

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如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线围成的四边形EFGH是什么四边形?为什么? 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 如图,AC',BD',CA',DB'分别是平行四边形ABCD四个内角的平分线.请找出图中除ABCD外所有的平行四边形(不再 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点M N P Q四个点,求证:四边形MNPQ是矩形 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形. 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线,得四边形MNPQ.当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时当平行四边形ABCD的边长满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形? 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E、F、G、H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由急用 如图,已知平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点E,F,G,H.请判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 帮帮忙,我需要详细的过程,谢谢如图,平行四边形ABCD中的四个内角平分线分别相交于E、F、G、H,试证明四边形EFGH为矩形. 如图,AC’,BD’,CA’,DB’分别是平形四边形ABCD四个内角的平分线请找出图中除平行四边形ABCD外的所有平行四边形.不再添加字母,并选取其中一个证明 虽然没图 学到5.2平行四边形, 如图,作平行四边形ABCD的四个内角的平分线,得四边形MNPQ.(1)求证:四边形MNPQ为矩形.(2)直接指出当平行四边形ABCD满足什么条件时,矩形MNPQ为正方形 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是矩形已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证:四边形E、F、G、H是矩