如图,O为ΔABC内一点,求证:(1)OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC) (2)OB+OC<AB+AC(3)OA+OB+OC<AB+BC+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:13:05
如图,O为ΔABC内一点,求证:(1)OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC) (2)OB+OC<AB+AC(3)OA+OB+OC<AB+BC+AC

如图,O为ΔABC内一点,求证:(1)OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC) (2)OB+OC<AB+AC(3)OA+OB+OC<AB+BC+AC
如图,O为ΔABC内一点,求证:(1)OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC) (2)OB+OC<AB+AC
(3)OA+OB+OC<AB+BC+AC

如图,O为ΔABC内一点,求证:(1)OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC) (2)OB+OC<AB+AC(3)OA+OB+OC<AB+BC+AC
(1)OB+OA>AB
OB+OC>BC
OA+OC>AC
所以,OA+OB+OC>1/2(AB+BC+CA)
(2)延长BO交AC于D,则
AB+AD>BD
CD>OC-OD
所以,AB+AD+CD>BD+OC-OD,即AB+AC>OB+OC
(3) 和(2)同理得,OA+OC

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∵AO+OB>AB,AO+OC>AC,OB+OC>BC,∴AO+OB+AO+OC+OB+OC>AB+AC+BC,∴2AO+2OB+2OC大>AB+AC+BC,∴OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC)

已知如图o为三角形ABC内任意一点求证 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB<AC+BC 如图,O为△ABC内一点.求证AB+AC>OB+OC 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:角BOC=角1+角2+角A. 已知:如图O为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A 已知,如图,o为△ABC内任意一点.求证:∠BOC=∠1+∠2+∠A 一个三角形问题,如图..已知o为三角形ABC内一点,求证AB+AC>OB+OC 如图,已知,AB=AC,O为△ABC内一点,OB=OC,求证AO⊥BC 如图,点O为三角形ABC中任意一点,求证1/2 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中 AB^上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD;如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中 AB^上一点,延长DA至点E,使CE=CD.(1)求证:AE=BD;(2) 如图 已知O是 三角形ABC 内任意一点 求证 OB+OC 如图,O为ΔABC内一点,求证:(1)OB+OA+OC>1/2(AB+AC+BC) (2)OB+OC<AB+AC(3)OA+OB+OC<AB+BC+AC 如图,三角形ABC内接于圆O,CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若AC=8,且sin角ABC=2/3,求圆O的半径. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC求证AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO垂直BC 如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC