矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:53:02
矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y
求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围

急    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
过Q点作BC垂线,垂足为H,则HC=x,
∵ ∠BAC=60°,∴∠ACB=30°,∴ AB=4 ,BC=4√3
∵ QH/AB=CH/BC,即QH=x/√3
∴ y=BC×QH/2=4√3×x/√3/2
y=2x(0<x≤4√3)


延长PQ交BC于点E,则QE⊥BC,即QE是△BCQ的高
显然QE=AB-PQ=4-PQ
又由题意得
PQ=APtan30°=(AD-PD)tan30°=(AD-x)tan30°=(ACsin60°-x)tan30°
化简得QE=(x√3)/3
所以,y=S△BCQ=QE*BC/2=2x
显然,x∈[0,4√3]
所以,y∈[0,8...

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延长PQ交BC于点E,则QE⊥BC,即QE是△BCQ的高
显然QE=AB-PQ=4-PQ
又由题意得
PQ=APtan30°=(AD-PD)tan30°=(AD-x)tan30°=(ACsin60°-x)tan30°
化简得QE=(x√3)/3
所以,y=S△BCQ=QE*BC/2=2x
显然,x∈[0,4√3]
所以,y∈[0,8√3]
即0当取等号时,△BCQ已经不存在,所以不取等号。
完毕。(∈表示属于)

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过Q点作BC垂线,垂足为H,则HC=x,又∵∠BAC=60°∴∠ACB=30° ∴AB=4 ,BC=4√3 ∴ QH/AB=CH/BC即:QH=4x/(4√3-x)∴y=1/2×4√3×4x/(4√3-x)=8√3x/(4√3-x) 0 ≤ x≤4√3你確定答案是這個??你自己再求一下,若有问题,我们共同探讨,应该没有问题。...

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过Q点作BC垂线,垂足为H,则HC=x,又∵∠BAC=60°∴∠ACB=30° ∴AB=4 ,BC=4√3 ∴ QH/AB=CH/BC即:QH=4x/(4√3-x)∴y=1/2×4√3×4x/(4√3-x)=8√3x/(4√3-x) 0 ≤ x≤4√3

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平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O. 矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD@#¥%……&*()矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,E在BC上,AE平分∠BAC,若AB=3,AE=5,AC=15,则三角形AEC的面积是多少? 在菱形ABCD中 对角线AC=8 ,BD= 6,求sin∠BAC. 有几道数学题,已知,△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB⊥BD,∠DAE=60°,求证:BD+2EC=√3AC.已知,矩形ABCD沿AE折叠后B与G重合,且CE:BE=1:2,求证:AF-FD=3/2AB.已知,矩形ABCD中,B(8,5),点P(m,0),且0<m<8,点O关于直线PC 已知,△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB⊥BD,∠DAE=60°,求证:BD+2EC=√3AC.已知,矩形ABCD沿AE折叠后B与G重合,且CE:BE=1:2,求证:AF-FD=3/2AB.已知,矩形ABCD中,B(8,5),点P(m,0),且0<m<8,点O关于直线PC的对称点为O,直 矩形ABCD中,AB=10cm,∠AOB=60°,求AC的长度 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面BAC垂直于 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为 已知圆柱的侧面积展开图是一个矩形ABCD,其中AD是一条母线,且矩形的对角线AC=8㎝,已知圆柱的侧面积展开图是一个矩形ABCD,其中AD是一条母线,且矩形的对角线AC=8㎝,∠BAC=30°,求圆柱的 数学问题(八下一次函数)矩形ABCD中,AC =8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围. 矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.我是初二的不要用相似三角形、Sin 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 矩形abcd中,ab=4,ac=10,则矩形abcd周长是多少?面积是多少? 如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积 已知圆柱的侧面积展开图是一个矩形ABCD,其中AD是一条母线,且矩形的对角线AC=8厘米,∠BAC=30°,求圆柱面积,圆柱的体积