作业帮已知二次函数的图像经过耟(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式.希望能详细点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:50:29
已知二次函数的图像经过耟(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式.希望能详细点
已知二次函数的图像经过耟(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式.
希望能详细点
已知二次函数的图像经过耟(-1,-22),(0,-8),(2,8),求此二次函数的表达式.希望能详细点
直接设解析式再一一代入,就能求出来的.最好自己做吧
不难的.
先把函数设为Y=AX^2+BX+C
然后把(-1,-22),(0,-8),(2,8)代入
在求出A,B,C即可！
真的不难的~~楼主动手做做吧~~
设二次函数为y=ax^2+bx+c
由待定系数法
-22=a-b+c（1）
-8=c（2）
8=4a+2b+c（3）
把（2）c=-8分别代入（1）（3）
-22=a-b-8(4)
8=4a+2b-8(5)
联立（4）（5）解得
a=-2， b=12。
二次函数为y=-2x^2+12x-8
设二次函数为y=ax^2+bx+c
将(-1,-22),(0,-8),(2,8)分别代入得到三个方程，组成方程组
a-b+c=-22
c=-8
4a+2b+c=8
得a=-2,b=12,c=-8
二次函数为y=-2x^2+12x-8
设这个二次函数表达式为:
ax2+bx+c=y
将题目给出的三个点代入
算出a b c的值就好了
由于二次函数的图像经过点(0,-8)，所以可设其为：y=ax^2+bx-8
把点(-1，-22)代入得：-22=a-b-8,即a-b=-14
把点(2,8)代入得：8=4a+2b-8,即2a+b=8
解得：a=-2,b=12
r所以，所求二次函数为：y=-2x^2+12x-8
设二次函数是y=ax^2+bx+c.所以可以得三个方程
-22=a-b+c ……1
-8=c ……2
8=4a+2b+c ……3
2和3联立，可以得4a+2b=16
2和1联立，可以得a-b=-14
上面新的两个联立，可以得4（b-14）+2b=16，所以6b-56=16.b=12，a=-2，c=-8.
方程就是y=-2x^2+12x-8