三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?比如说,三角形ABC中,角ABC=37度,角ACB=46度,角PAB=33度,角PBC=19度.那么角PCA等于多少度呢?从感觉

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:07:24
三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?比如说,三角形ABC中,角ABC=37度,角ACB=46度,角PAB=33度,角PBC=19度.那么角PCA等于多少度呢?从感觉

三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?比如说,三角形ABC中,角ABC=37度,角ACB=46度,角PAB=33度,角PBC=19度.那么角PCA等于多少度呢?从感觉
三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?
比如说,三角形ABC中,角ABC=37度,角ACB=46度,角PAB=33度,角PBC=19度.那么角PCA等于多少度呢?从感觉上,这个应该是个确定的数字,但是如何解呢?当终生感激!

三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?比如说,三角形ABC中,角ABC=37度,角ACB=46度,角PAB=33度,角PBC=19度.那么角PCA等于多少度呢?从感觉

是确定的,而且可以计算出来.

如图,p在AB的垂直平分在上,同时仅仅在线段DE上,很显然角PCA不是确定的

可以确定,写起来较为麻烦,但是核心的一步是:APB+BPC+APC=360, 设PCA=x,则均可表示出来

答案是"不确定", 可证.
首先, 给定PAB和PBA后, 点P的轨迹就确定了: 它在过A,B两点的一段圆弧上. 这是因为角APB是固定的, 它是弧AB的圆周角的大小, 这个大小决定了圆心位置: 圆心在线段AB的中垂线上的某个固定的点.

然后, 弧上点们连点C显然能够得到从0到角ACB大小之间的任意一个大小的角PCA....

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答案是"不确定", 可证.
首先, 给定PAB和PBA后, 点P的轨迹就确定了: 它在过A,B两点的一段圆弧上. 这是因为角APB是固定的, 它是弧AB的圆周角的大小, 这个大小决定了圆心位置: 圆心在线段AB的中垂线上的某个固定的点.

然后, 弧上点们连点C显然能够得到从0到角ACB大小之间的任意一个大小的角PCA.

收起

∠ABP=37-19=18
APB=180-PAB-ABP=129
设X=PCA
BPC=180-CBP-BCP=180-19-46+X=115+X
APC=360-APB-BPC=116-X
BAC=180-37-46=97
PAC=BAC-BAP=97-33=64
PAC+APC+X
=64+(116-X)+X=180
X=PCA是个不确定的数字

三个角的度数确定,P为三角形内的一点,若角PAB和角PBA度数确定,那么角PCA的度数是否确定,怎么证明呢?比如说,三角形ABC中,角ABC=37度,角ACB=46度,角PAB=33度,角PBC=19度.那么角PCA等于多少度呢?从感觉 正方形abcd内一点p与点ab组成等腰三角形,则三角形pcd三个内角的度数分别为--- 1.已知P为等边三角形ABC内 的一点,角APB,角BPC,角CPA的 度数之比为5;6;7,那么以AP、BP、CP为边的 三角形的 三个内角的度数之比为: 正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形,则三角形PCD三个内角的度数分别为——— 正方形ABCD内一点P与点A,B组成一个等边三角形,则三角形PCD三个内角的度数分别为_____,_____,_____ 已知P为三角形ABC内的一点∠APB=113°∠APC=123°是说明以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形并确定所构成的三角形各内角的度数 已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数 已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数. p为正方形ABCD内一点,且三角形PBC为等边三角形,则角PAD的度数为?如题. 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数 三角形abc中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=4,PC=2,试确定角BPC度数要全过程 等边三角形勾股定理已知等边三角形内一点P到三个顶点的距离分别为3 4 5 ,求角APB的度数 如图,若正方形ABCD内的一点P与点A、B组成等边三角形,则△PCD的三个内角度数分别为 等边三角形abc.p为三角形abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求角apc的度数 在等边三角形ABC中,P为三角形内一点,PA等于3,PB等于4,PC等于5,求角APB的度数. 与全等三角形有关的问题已知P为等边三角形ABC内的一点,角APB、角BPC、角CPA的度数分别为100、120、140度,那么,以AP、BP、CP为边的三角形的三个内角之比为?我的女儿现在刚读初一,请问能不能 E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数 如图所示,e是正方形abcd内的边一点,若三角形abe为等边三角形,求角bce的度数