你能用(a+b)=a^2+2ab+b^2 推导(a+b+c)^2吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:04:45
你能用(a+b)=a^2+2ab+b^2 推导(a+b+c)^2吗

你能用(a+b)=a^2+2ab+b^2 推导(a+b+c)^2吗
你能用(a+b)=a^2+2ab+b^2 推导(a+b+c)^2吗

你能用(a+b)=a^2+2ab+b^2 推导(a+b+c)^2吗
无血寒:
可以推导如下:
(a+b+c)²
=[(a+b)+c]²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=a²+b²+2ab+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
整体思想

应用完全平方公式可以推导出多项式的平方法则,即多项式的平方,等于各项的平方和,加上每两项积的2倍,表示为:
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.

把(a+b)看成一个整体
(a+b+c)²=(a+b)²+c²+2(a+b)c=a²+b²+c²+2ab+2ac+abc

(a+b+c)^2
=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2 【只需先把a+b看做一个整体就行】
=a^2+2ab+b^2 +2ac+2bc +c^2
=a^2+b^c^2ab+2ac+2bc