作业帮已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:28:06
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根
则由韦达定理 tanα+tanβ=3 tanα*tanβ=-3
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(1+3)=3/4
亦即sin(α+β)/cos(α+β)=3/4
sin(α+β)=(3/4)cos(α+β) (1)
两边平方 sin²(α+β)=(9/16)cos²(α+β)
即1-cos²(α+β)=(9/16)cos²(α+β)
所以cos²(α+β)=16/25
故sin(2α+2β)=sin2(α+β)=2sin(α+β)cos(α+β)
=(3/2)cos²(α+β) [(1)代入]
=(3/2)*(16/25)
=24/25
由tanα×tanβ=-3 tanα+tanβ=2可得tan（α+β）=0.5
sin(2α+2β)=2sin（α+β）cos（α+β）
=2sin（α+β）cos（α+β）/sin^2（α+β）+cos^2（α+β）
分子分母同除以cos^2（α+β）
可得 =2tan（α+β）/tan^2（α+β）+1
=2*0.5/1.5=2/3
已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β)
已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值
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已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈（-90°,90°）,则α+β的值（“tanα tanβ=-b／a ,tanαtanβ=c／a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3
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已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤
已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值
已知tanα,tanβ是方程x²+√3x-5的两个实数根则tan（α+β）=
已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2=
已知tanα,tanβ是方程x²7x-6=0的两根,则tan﹙α+β﹚=
已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β)
已知tanα、tanβ是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则tan（α+β）=
已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值
已知tanα,tanβ是关于x的方程mx^2-2x√(7m-3)+2m=0的实根,求tan(α+β)的取值范围
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已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值.