数学考试急求.已知函数f(x)=alnx+x已知函数f(x)=alnx+x ²(a为常数)⑴若a=-2 求证.函数f(x)在(1,+∞)上的增函数⑵若a≥-2 求函数f(x)在[1.e]上的最小值及对应的x值详细步骤谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:23:08
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数学考试急求.已知函数f(x)=alnx+x
已知函数f(x)=alnx+x ²(a为常数)
⑴若a=-2 求证.函数f(x)在(1,+∞)上的增函数
⑵若a≥-2 求函数f(x)在[1.e]上的最小值及对应的x值
详细步骤谢谢

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(1)将a=-2代入,则有f=-2lnx+x^2
对其关于x求导可得:
f‘=-2/x+2x=2(x-1/x),由于x>1,则0

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