设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2,且两根之比为3:4,求证:12b²=49ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:14:52
设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2,且两根之比为3:4,求证:12b²=49ac

设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2,且两根之比为3:4,求证:12b²=49ac
设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2,且两根之比为3:4,求证:12b²=49ac

设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2,且两根之比为3:4,求证:12b²=49ac
两根之比=3:4
即3[-b+√(b^2-4ac)]=4[-b-√(b^2-4ac)]或反之.
即变更比例数值
b^2=49(b^2-4ac)
49*4ac=48b^2
49ac=12b^2

用自母把两个根表示出来比一下=3:4,然后交叉相乘.根号放一边平方,(48b方)放一边(49*4)ac放一边,再除4.就你要的答案了

设两根分别为m=3k n=4k
则有 (X-3k)(X-4k)=0 化简 X2-7kX+12k2=0
对应原方程 a/1=b/(-7k)=c/12k2=L(不为零的常数)
(不知道到这步时你理解没,要是不是很清楚那就直接认为a=1 b=-7k c=12k2 代入 12b²=49ac 就成立了 不过这样不够严密)
a=L...

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设两根分别为m=3k n=4k
则有 (X-3k)(X-4k)=0 化简 X2-7kX+12k2=0
对应原方程 a/1=b/(-7k)=c/12k2=L(不为零的常数)
(不知道到这步时你理解没,要是不是很清楚那就直接认为a=1 b=-7k c=12k2 代入 12b²=49ac 就成立了 不过这样不够严密)
a=L b=-7kL c=12k2L 代入方程左边 就得出右边 得证。。。。
兄弟给点分吧

收起

两个根为x1,x2,且两根之比为3:4
可设x1=3k,x2=4k
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
3k+4k=-b/a, 3k*4k=c/a (i)
k=-b/(7a)代入(i)中
12*[-b/(7a)]^2=c/a化简
即证得:12b²=49ac

已知a>0,方程ax²+bx+c=x的两实数根满足0 求方程ax²+bx+c=0的根,设b² -4ac>0我想问下,b² 设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2,且两根之比为3:4,求证:12b²=49ac 设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2,且两根之比为3:4,求证:12b²=49ac 设方程ax²+bx+c=0的两个根为x1,x2且两根之比为3比4,求证:12b²=49ac快 一元二次的判别式设 A,B,C为实数,且A≠C,若方程1∶(A²+C²)X²+2B²X+4(A²+C²)=0 有实根,判断方程2∶AX²+BX+C=0的根的情况. 设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____ 设x1为一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根,x2为方程-ax²+bx+c=0的一个根,且x1不等于x2,x1x2不等a/2x²+bx+c=0有一根介于x1和x2之间. 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次 设函数f(x)=ax²+bx+c(a b²-4ac≥0等价于方程ax²+bx+c=0吗? 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像在x轴下方,则方程ax²+bx+c=0有( 设abc都是实数,且满足(2-a)²+(根号a²+b+c ) +│c+8│=0,ax²+bx+c=0设abc都是实数,且满足(2-a)²+(根号a²+b+c ) +│c+8│=0,ax²+bx+c=0 求代数式x²+x+1的值 设一元二次方程ax²+bx+c=0(a不为0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,由此知,当x1,x2是方程x²+6x+3=0有两根时,(x1/x2)+(x2/x1)= 两道一元二次题 1.若方程x²-3x-1=0的两根也是方程 4倍的x四次方+ax²+bx=0的根.求a+b-2c=多少 1.若方程x²-3x-1=0的两根也是方程 4倍的x四次方+ax²+bx+c=0的根。 求a+b-2c=多少 = =搞 设一元二次方程ax²+bx+c=0(a<0)的跟的判别式△=b²-4ac=0,则不等式ax²+bx+c≥0的解集为 若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两根为6,-2.(1)求若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两根为6,-2。(1)求该抛