已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:19:43
已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间

已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间
已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间

已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间
先化简函数 为Y=sin2X-cos2X 然后提一个√2 就成了Y=√2（√2/2sin2X-√2/2cos2X）根据两角差的正弦公式 得Y=√2sin（2X-π/4）
1 T=2π/W=π
2 根据单调性求单调区间
单增 【-π/8+Kπ,3π/8+Kπ】K属于Z
单减 【3π/8+Kπ,7π/8+Kπ】K属于Z
好不容易手打出来的 累呀

y=sin2x-cos2x=√2(sin2x*√2/2-cos2x*√2/2)
=√2sin(2x-π/4)
周期为2π／2＝π
由2kπ+π/2≤2x-π/4≤2kπ+3π/2得
kπ+3π/8≤x≤kπ+7π/8
即在〔kπ+3π/8，kπ+7π/8 〕上是减函数

已知函数y=1/2sinx+1/2/sinx/画出函数的简图 已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数Y=COS^2X-Sinx(o 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 已知x∈(0,∏),求函数y=sinx+2÷sinx的最小值 已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值 已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=sinx/2sinx+3的最大值最小值 求函数值域：y=(2-sinx)/(2+sinx)y 函数y=sinx/y+2/sinx(0 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值. 已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值详细过程, 已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值 求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值*表示乘 函数y=2+sinx/2-sinx的值域