1×2×3…×30×A(末尾不是0的自然数)的末尾最多有多少个0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:15:50
1×2×3…×30×A(末尾不是0的自然数)的末尾最多有多少个0?

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1×2×3…×30×A(末尾不是0的自然数)的末尾最多有多少个0?

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30!恰好能被2的[30/2]+[30/4]+[30/8]+[30/16]=15+7+3+1=26次方整除,30!恰好被5的[30/5]+[30/25]=7次方整除,由于A末尾没有零,也就是说它不同时被2和5整除,所以30*A的末尾最多有26个0,只要A能被5的26-7=19次方整除.