已知 如图 CD⊥AB于D,EF⊥AB于点E,DG//BC 求证 ∠1+∠B=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:21:58
已知 如图 CD⊥AB于D,EF⊥AB于点E,DG//BC 求证 ∠1+∠B=90°

已知 如图 CD⊥AB于D,EF⊥AB于点E,DG//BC 求证 ∠1+∠B=90°
已知 如图 CD⊥AB于D,EF⊥AB于点E,DG//BC 求证 ∠1+∠B=90°

已知 如图 CD⊥AB于D,EF⊥AB于点E,DG//BC 求证 ∠1+∠B=90°
∵DG∥BC
∴∠1=∠BCD(两直线平行,内错角相等)
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥FE(同垂直于一条直线的两直线平行)
∴∠BCD=∠2(两直线平行,同位角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
∵∠2+∠B=90°(直角三角形两个非直角互余)
∴∠1+∠B=90°(等量代换)