已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:26:16
已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?

已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?
已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?

已知角α的终边过点P(-8m,-sin30°),且cosα=-4/5,则m的值为多少?

cosα=终边上的点P的y值除以OP

则-4/5=-sin30°/√[(-8m)²+(-sin30°)²]

-4/5=-1/2/√[64m²+1/4]

64m²+1/4=5/8

64m²=3/8

m²=2*3/(16*64)

m=±(√6)/32

cosα=-4/5<0

所以90°<α<270°

所以终边在第Ⅱ、Ⅲ象限.

P的x坐标为负.则m>0

所以m=(√6)/32