作业帮如图,第二题 怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:35:40
如图,第二题 怎么证明?
如图,第二题 怎么证明?
如图,第二题 怎么证明?
我帮你写在纸上,能等吗?
我也不会
证明（1）a(n+1)=3a(n)+1
a(n+1)+1/2=3(a(n)+1/2)
故{a(n)+1/2}是以a(1)+1/2=3/2，以3比的等比数列
a(n+1)+1/2=(a(1)+1/2)*3^(n-1)
a(n+1)=(3^n-1)/2
(2)a(n+1)=3a(n)+1>3a(n)>3^2a(n-1)...>3^(n-1)a(1)
故 ...
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证明（1）a(n+1)=3a(n)+1
a(n+1)+1/2=3(a(n)+1/2)
故{a(n)+1/2}是以a(1)+1/2=3/2，以3比的等比数列
a(n+1)+1/2=(a(1)+1/2)*3^(n-1)
a(n+1)=(3^n-1)/2
(2)a(n+1)=3a(n)+1>3a(n)>3^2a(n-1)...>3^(n-1)a(1)
故 1/a1+1/a2+...+1/an<1+1/3+...+1/3^(n-1)<1+1/3+1/9+....=lim(1(1-1/3)^n)/(1-1/3)=1/(1-1/3)=3/2
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