求xy-2x+y-2=1的整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:59:12

求xy-2x+y-2=1的整数解
求xy-2x+y-2=1的整数解

求xy-2x+y-2=1的整数解
分解因式,得
xy-2x+y-2
=x(y-2)+(y-2)
=(y-2)(x+1)
即有(y-2)(x+1)=1
由于求整数解,而 1的整数因式有1和-1两个
从而 x+1=y-2=±1
由 x+1=y-2=1
解得x1=0 y1=3
由 x+1=y-2=-1
x2=-2 y2=1

xy-2x+y-2=x（y-2）+（y-2）=（x+1）（y-2）=1
∵x、y是整数
∴x+1=y-2=±1
∴x1=0，y1=3
x2=-2，y2=1

(x+1)(y-2)=1
x+1=1,y-2=1→x=0,y=3
或x+1=-1,y-2=-1→x=-2,y=-1

X(y-2) y-3=0 得x=0 y=3

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