一道因式分解1+x+x的二次方+x的三次方=0 求x+x的二次方+x的三次方+.+x的2010次方的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:23:23

一道因式分解1+x+x的二次方+x的三次方=0 求x+x的二次方+x的三次方+.+x的2010次方的值.
一道因式分解
1+x+x的二次方+x的三次方=0 求x+x的二次方+x的三次方+.+x的2010次方的值.

一道因式分解1+x+x的二次方+x的三次方=0 求x+x的二次方+x的三次方+.+x的2010次方的值.
1+x+x²+x^3=0
x²(x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x²+1)=0
x²+1>0
所以x=-1
x+x²+x^3+x^4+……+x^2010
=-1+1+(-1)+1+……+1=0

x+x的二次方+x的三次方+......+x的2010次方
=(x+x^4+……+x^2007)(1+x+x的二次方+x的三次方)
=(x+x^4+……+x^2007)*0
=0

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