作业帮如图,A是线段BG上的点,正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是7cm²、11cm².求△CDE的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:32:11
如图,A是线段BG上的点,正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是7cm²、11cm².求△CDE的面积.
如图,A是线段BG上的点,正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是7cm²、11cm².求△CDE的面积.
如图,A是线段BG上的点,正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是7cm²、11cm².求△CDE的面积.
因为∠DAG=∠EHD=90°, ED=DG, ∠EDH=∠ADG,
所以三角形EDH全等于三角形ADG
所以AG=EH
所以三角形CDE的面积等于三角形ADG的面积
因为正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是7cm²、11cm²
所以三角形CDE的面积为根号7*2/2=根号7
√7 是不是
同题可知：CD=根7,DE=根11.可得AG=2.可以通过角ADG得到角CDE的正弦值,利用值两边和其夹角面积公式可直接得出三角形CDE的面积,如果说你不知道公式,那就去查.
这也太扯蛋了吧。八年级貌似没学过正弦余弦函数啊。
三角形CDE的面积=1/2*CD*DE*sin∠CDE（这是初三的内容）=1/2*CD*DE*sin（180度-∠ADG）
=1/2*CD*DE*sin∠ADG（初三正弦公式）=1/2*CD*DE*AG/DG（正弦的定义）=1/2*CD*DE*AG/DE（正方形边相等）=1/2*CD*AG=0.5*根号7*2（三角形各个边的长都可以...
全部展开
这也太扯蛋了吧。八年级貌似没学过正弦余弦函数啊。
三角形CDE的面积=1/2*CD*DE*sin∠CDE（这是初三的内容）=1/2*CD*DE*sin（180度-∠ADG）
=1/2*CD*DE*sin∠ADG（初三正弦公式）=1/2*CD*DE*AG/DG（正弦的定义）=1/2*CD*DE*AG/DE（正方形边相等）=1/2*CD*AG=0.5*根号7*2（三角形各个边的长都可以算出来）=根号7
收起
先证相似，在利用两个正方形的面积求出两条边的长，在用相似比等于面积比得出面积
1、S△CDE=1/2CD*DE*sinCDE
2、CD=√7 ,DE=√11
3、sinCDE=sin(180°-ADG)=sinADG=AG/DG
4、AG=2，DG=√11
所以sinCDE=2/√11
所以S△CDE=√7
还是高手多
那么晕蛋的问题不知道是谁想出来了，
脑袋绝对有问题。
∵四边形ABCD为正方形
∴∠DAG=∠DAB=90°
∴ △ADG为直角三角形
∴DG为斜边，DA为直角边
∵正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是7cm²、11cm²且DG为斜边，DA为直角边
∴DG²=11cm² DA7cm²
全部展开
∵四边形ABCD为正方形
∴∠DAG=∠DAB=90°
∴ △ADG为直角三角形
∴DG为斜边，DA为直角边
∵正方形ABCD、正方形DEFG的面积分别是7cm²、11cm²且DG为斜边，DA为直角边
∴DG²=11cm² DA7cm²
由勾股定理得
AG²=DG²----DA²=11-7=4
∴AG=根号4=2 CB=根号7
∴S△DAG=AG×CB÷2=根号7
收起