设a为实数,函数f(x)=x²+(x-a)的绝对值+1,x∈R,(1)讨论f(x)的奇偶性(2)若a=2,求f(x)最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:07:09
设a为实数,函数f(x)=x²+(x-a)的绝对值+1,x∈R,(1)讨论f(x)的奇偶性(2)若a=2,求f(x)最小

设a为实数,函数f(x)=x²+(x-a)的绝对值+1,x∈R,(1)讨论f(x)的奇偶性(2)若a=2,求f(x)最小
设a为实数,函数f(x)=x²+(x-a)的绝对值+1,x∈R,(1)讨论f(x)的奇偶性(2)若a=2,求f(x)最小

设a为实数,函数f(x)=x²+(x-a)的绝对值+1,x∈R,(1)讨论f(x)的奇偶性(2)若a=2,求f(x)最小
(1)
1`当a=0时,函数f(-x)=(-x)2 +|-x|+1=f(x)
所以f(x)为偶函数
2`当a不等于0
f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)不等于f(-a),f(-a)不等于-f(a)
此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数
(2)
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减,从而,函数在(-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1
若a大于1/2,则y在(-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4
所以
a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a大于1/2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a
当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1
a大于1/2,最小值为a+3/4

设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R 求f(x)的最小值? 设a为实数,函数f(x)=x²+(x-a)的绝对值+1,x∈R,(1)讨论f(x)的奇偶性(2)若a=2,求f(x)最小 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R(1)讨论f(x)的奇偶性(2)求f(x)的最小值 函数f(x)=sinx+cosx,设x属于【-π/6,π/3】,若f²(x)≥a恒成立,则实数a额范围为 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f(x)最小值 已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(ab实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2.如果x1<2.已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(ab实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2.如果x1<2<x2<4 设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值 设a为实数,记函数f(x)=a√(1-x²)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a),求g(a) 设函数f(x)=x²+(a+1)x+a/x为奇函数,则实数a= 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为? 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设二次函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值 设a为实数,函数f(x)=x2+Ix-aI+1,x属于R,求f(x)奇偶