作业帮环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米,乙每分跑100米,两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需____分?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:45:27
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米,乙每分跑100米,两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需____分?
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米,乙每分跑100米,两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需____分?
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米,乙每分跑100米,两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需____分?
速度差为120-100=20米/分
所以追及时间为：700除以20=35分钟.,也就是甲需要实实在在跑35分钟的路程才能追得上乙.
那么35分钟内,甲休息了多少时间呢?200米休息1分钟.
35*120=4200米.4200除以200=21次 最后一次快的不需要休息.一共休息21-1=20次 20*1=20分钟.
所以甲追上乙一共需要35+20=55分钟.
由于乙每跑200m需要2min+1min（休息），因此乙的平均速度应为200m/180s=10/9（m/s）
同理由于甲每跑120m需要1min，因此甲的平均速度应为200m/1min40s+1min=5/4（m/s）
假设甲和乙用平均速度跑步，并且甲第一次追上乙，则设时间为t（s）
因此有 10/9 *t=5/4 *t-500
t=3600s=60min
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由于乙每跑200m需要2min+1min（休息），因此乙的平均速度应为200m/180s=10/9（m/s）
同理由于甲每跑120m需要1min，因此甲的平均速度应为200m/1min40s+1min=5/4（m/s）
假设甲和乙用平均速度跑步，并且甲第一次追上乙，则设时间为t（s）
因此有 10/9 *t=5/4 *t-500
t=3600s=60min
由于这是甲和乙的平均速度，且t为180s的正整数，是160s的22倍余80s
因此在3540s时，乙已达到该位置（4000m），而甲在22个160s内跑过的距离为4400m，用时3520s，最后的100m是以甲的速度120m/60s=2m/s跑到，且乙正在休息，因此总时间为3540s+50s=3590s=59min+50s，在起点处相遇（乙跑4000m，甲跑4500m）
希望对你能有所帮助。
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