若实数a>c>d>b>1,ab>cd 证明 函数f(x)=a∧x+b∧x-c∧x-d∧x为 增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:46:28
若实数a>c>d>b>1,ab>cd 证明 函数f(x)=a∧x+b∧x-c∧x-d∧x为 增函数

若实数a>c>d>b>1,ab>cd 证明 函数f(x)=a∧x+b∧x-c∧x-d∧x为 增函数
若实数a>c>d>b>1,ab>cd 证明 函数f(x)=a∧x+b∧x-c∧x-d∧x为 增函数

若实数a>c>d>b>1,ab>cd 证明 函数f(x)=a∧x+b∧x-c∧x-d∧x为 增函数
要证明a∧x+b∧x-c∧x-d∧x为增函数,即证明表达式a^+b^-c^-d^>0
因为a>c>d>b>1,很容易得到a-b>c-d>0(数轴上的距离)同时平方
(a-b)^>(c-d)^,展开移项得a^+b^-c^-d^>2(ab-cd)根据已知条件恒>0
所以函数为增函数

已知实数A、B、C、D满足 a+b+c+d=ab+ac+ad+bc+bd+cd=3,求最大实数K,使得不等式a+b+c+2ab+2ac>/Kd,恒成立 若实数a>c>d>b>1,ab>cd 证明 函数f(x)=a∧x+b∧x-c∧x-d∧x为 增函数 a,b,c,d为正实数 c为ab的等差中项和 ,d为ab的等比中项,则有下列:ab>cd ab≧cdab<cd ab≦cd 这4个式子哪个是对的? 已知abc均无实数,若a>b,c≠0.下列结论不一定正确的是:A.a+c>b+c B.c-ab/c² D.a²>ab>b² abcd是实数,ad-bc=1,求证:a+b+c+d+ab+cd≠1 若a,b,c,d为非零实数且a/b=c/d,求证a2+c2/ab+cd=ab+cd/b2+d2 若ab为实数,二次函数y=a(x-1)²-b有最小值-1则有A a<b B a=b C a>b D 以上都不对 不等式的证明 :a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1 在同圆或等圆中,若AB=2CD,则弧AB和弧CD的关系是A、弧AB>2弧CD B、弧AB=2弧CD C、弧AB<2弧CD D、以上三种都有可能 对已平衡的反应A+B = C+D,若某时刻增大压强,则正逆速率同时增大,逆>正.那么 ( )A、ABC均为气体,D不是气体B、AB是气体,CD有一种是气体C、AB有一种是气体,CD是气体D、AB都不是气体,CD有一种是 已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0,则下列结论不一定正确的是:A.a+c>b+c B.c-a<c-b C.a/c>b/c D.a>ab>b 实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数. 若a,b,c,是不全相等的实数,求证:a²+b²+c²>ab+bc+ca 若实数a,b,c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是A.|a|>|b|-|c| B.|a|<|b|+|c| C.a>c-b D.a<b+c 已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.说明c+h>a+b的理由. 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d ab=cd (a,b,c,d为实数),一定能推出a/c=d/b吗?为什么?