作业帮微积分的一些疑惑.（俺们,穷人一个,米钱）感激不尽.1.无穷小量与有界变量之积为无穷小量,那么,无穷大量与有界变量之积是什么东西呢?比如：x cosx (x→∞),1/x cosx(x→0) .这两个式子都是无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:19:14
微积分的一些疑惑.（俺们,穷人一个,米钱）感激不尽.1.无穷小量与有界变量之积为无穷小量,那么,无穷大量与有界变量之积是什么东西呢?比如：x cosx (x→∞),1/x cosx(x→0) .这两个式子都是无穷
微积分的一些疑惑.（俺们,穷人一个,米钱）感激不尽.
1.无穷小量与有界变量之积为无穷小量,那么,无穷大量与有界变量之积是什么东西呢?比如：x cosx (x→∞),1/x cosx(x→0) .这两个式子都是无穷大量乘以有界变量,但是它们的结果却是不同的,这是为什么呢?
2.函数的极限是整体的概念还是局部的概念?再者,在极限变化过程中与函数的单调性是否存在联系呢?比如当x→x1的时候,函数值y的值无限接近于f(x1),那么,函数单调性的存在是否会影响“无限”?
3.中值定理除了在我们证明命题的时候为我们提供强有力的支持,在我们求解命题的时候有作用么?
微积分的一些疑惑.（俺们,穷人一个,米钱）感激不尽.1.无穷小量与有界变量之积为无穷小量,那么,无穷大量与有界变量之积是什么东西呢?比如：x cosx (x→∞),1/x cosx(x→0) .这两个式子都是无穷
1、无穷大与有界变量相乘,结果不能确定；
2、极限应当是个局部概念,与单调性没有必然联系；
3、中值定理在计算中一般不用.
(1)因为cosx当x取无穷大时，它是不定值，可能为零，所以第一条式子不确定，第二条则很明显是无穷大，当x取0时，cosx是1，1*无穷大=无穷大
(2)极限只是局部的概念，如果f(x1)存在，当x=x1时，f(x)=f(x1)是肯定成立的，不过一般问极限时，那个函数大都不存在f(x1)，那你的问题就无意义了。且有时候要求分段函数求极限，更说明极限是局部的特征。“函数单调性的存在是否会影响...
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(1)因为cosx当x取无穷大时，它是不定值，可能为零，所以第一条式子不确定，第二条则很明显是无穷大，当x取0时，cosx是1，1*无穷大=无穷大
(2)极限只是局部的概念，如果f(x1)存在，当x=x1时，f(x)=f(x1)是肯定成立的，不过一般问极限时，那个函数大都不存在f(x1)，那你的问题就无意义了。且有时候要求分段函数求极限，更说明极限是局部的特征。“函数单调性的存在是否会影响“无限””这个没听懂。
(3)求解的过程不就是证明的过程吗
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(1)因为cosx当x取无穷大时，它是不定值，可能为零，所以第一条式子不确定，第二条则很明显是无穷大，当x取0时，cosx是1，1*无穷大=无穷大
(2)极限只是局部的概念，如果f(x1)存在，当x=x1时，f(x)=f(x1)是肯定成立的，不过一般问极限时，那个函数大都不存在f(x1)，那你的问题就无意义了。且有时候要求分段函数求极限，更说明极限是局部的特征。“函数单调性的存在是否会影响...
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(1)因为cosx当x取无穷大时，它是不定值，可能为零，所以第一条式子不确定，第二条则很明显是无穷大，当x取0时，cosx是1，1*无穷大=无穷大
(2)极限只是局部的概念，如果f(x1)存在，当x=x1时，f(x)=f(x1)是肯定成立的，不过一般问极限时，那个函数大都不存在f(x1)，那你的问题就无意义了。且有时候要求分段函数求极限，更说明极限是局部的特征。“函数单调性的存在是否会影响“无限””这个没听懂。
(3)求解的过程不就是证明的过程吗
楼上别抄我答案。
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