利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数可以设1996=x来做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:09:27

利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数可以设1996=x来做
利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数
可以设1996=x来做

利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数可以设1996=x来做
令1996=x
原式=x(x+1)(x+2)(x+3) +1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)] +1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2) +1
=(x^2+3x)^2+ 2*（x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=x(x+3)*(x+1)(x+2)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2*(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
是完全平方数

[1997^2+1996]^2

利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数可以设1996=x来做利用因式分解证明题,因式分解利用因式分解说明25^7-5^12能被120整除. 因式分解证明题（初一奥数）利用因式分解证明:25^7-5^12能被120整除利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点利用因式分解证明25的7次方-5的12次方能被120整除利用因式分解证明25的七次方-5的十二次方能被120整除利用因式分解证明25^7-5^12能被120整除 (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除. 利用因式分解证明：25的7次方减去15的12次方能被120整除怎么利用因式分解计算利用因式分解计算利用因式分解计算利用因式分解简便计算. 利用因式分解计算, 利用因式分解计算. 利用因式分解计算利用因式分解计算