作业帮已知cos（α+β） =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:17:18
已知cos（α+β） =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿!
已知cos（α+β） =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=
急阿急阿!
已知cos（α+β） =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=急阿急阿!
答：
给出的公式有出错,第一个sinβ应该是cosβ才对,见下式：
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
令α=β,则cos(2α)=(cosa)^2-(sina)^2
令a=15°,则有：
cos30°=(cos15°)^2-(sin15°)^2=√3/2
因为：(cos15°)^2+(sin15°)^2=1
所以：1-2(sin15°)^2=√3/2
所以：(sin15°)^2=(2-√3)/4
所以：sin15°=√(2-√3) /2=(1/2)*√[(4-2√3)/2]
所以：sin15°=(√2/4)*√(3-2√3+1)=(√2/4)*(√3-1)
解得：sin15°=(√6-√2)/4
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=（√6-√2）/4
cos(30)=cos(15)cos(15)-sin(15)sin(15)
cos(45)=cos(30)cos(15)+sin(30)(sin(15)
剩下的自己算吧。联立就好了算出来。。小伙子。我是来回答问题的。不是来帮你做题的。这点计算量不大的。你不计算怎么会有印象。你要是以为有悬赏分就会有人帮你做题的话。那么要么自己算出答案。要么继续等别人回答。...
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cos(30)=cos(15)cos(15)-sin(15)sin(15)
cos(45)=cos(30)cos(15)+sin(30)(sin(15)
剩下的自己算吧。联立就好了
收起
(根号6-根号2）/4