知道等腰三角形的面积和腰长,如何求底边?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:01:11

知道等腰三角形的面积和腰长,如何求底边?
知道等腰三角形的面积和腰长,如何求底边?

知道等腰三角形的面积和腰长,如何求底边?
设面积为S,腰长为a【S,a已知】
再假设底边长为2b,则高=√(a²-b²)
那么,面积S=(1/2)*2b*√(a²-b²)=b√(a²-b²)
===> S²=b²*(a²-b²)
===> b^4-a²b²+S²=0
===> b²=[a²+√(a^4-4S²)]/2
===> b=√{[a²+√(a^4-4S²)]/2}
===> 2b=√{2[a²+√(a^4-4S²)]}

正余弦定理

把高设出来,用面积写出高和底边的关系,因为等腰且垂直，所以高平分底边,有知道腰长,代勾股定理,最后就出来就行了。

S面积＝√P(P－A)(P－B)(P－C)其中P＝(A＋B＋C)÷2。A.B.C为三角形三边长。啥三角形都行！

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