证明:一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,那么这个正整数能被11整除(不用同余

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:52:07
证明:一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,那么这个正整数能被11整除(不用同余

证明:一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,那么这个正整数能被11整除(不用同余
证明:一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,那么这个正整数能被11整除(不用同余

证明:一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,那么这个正整数能被11整除(不用同余
比如证明70345能被11整除,则
70345=7*10000+0*1000+3*100+4*10+5
=7*(9999+1)+0*(1001-1)+3*(99+1)+4*(11-1)+5
=7-0+3-4+5+(7*9999+0*1001+3*99+4*11)
=(7+3+5)-(0+4)+(7*909+0*91+3*11+4)*11
因为(7*909+0*91+3*11+4)*11能被11整除,所以只要看(7+3+5)-(0+4)能否被11整除,而(7+3+5)-(0+4)又正好是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差.

嗯,我订正一下(7+3+5)-(0+4)+(7*909+0*91+3*11+4)*11
这里面有一个错误,应该是=(7+3+5)-(0+4)+(7*909+0*91+3*9+4)*11

证明:一个正整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,那么这个正整数能被11整除(不用同余 为什么奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数就能被11整除 一个两位偶数,十位上的数字是奇数,十位上的数字与个位上数字上积是20,这个两位偶数是多少 证明:一个奇数与一个偶数之和是奇数 证明一个奇数与一个偶数之和是奇数 【程序功能】计算在100至999之间有多少个符合条件的数.条件是:该数的最高位数字是偶数、最低位数字是奇数,且最高位数字与最低位数字之和不大于10. 有2N个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,则所取两数之和位偶数的概率为 有一个两位正整数,它的十位数字与个位数字之和为7,求出所有符合条件的两位数 如果将一个数位上没有重复数字的四位正整数中的各位数字之和与这个四位数相加等于2002 那么这个四位数是多少 一个四位的奇数,它的千位数字小于其余各位数字,百位数字大于其余各位数字,十位数字等于千位,、个位数字之和的2倍,则此四位数是多少? 正整数中,前100个偶数之和与前100个奇数之和的差是多少? 有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10 一个2位偶数,十位上的数字是奇数,十位上的数字与个位上的数字积是20,这个两位数是多少?要写出为什么这样算,还要有算式! 编写程序,从键盘输入一个正整数,计算该数的各个位数字之和,并显示结果. 从键盘输入一个四位数,被认为是正整数X,编程计算X的每一位数字相加之和. 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位数上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和? 有一个两位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与个位上的数字交换位置,组成一个新的两位数,求新两位数与原两位数之和. 紧急求解```有一个俩位正整数,其数字和为n,若将十位上的数字与各位上的数字交换位置,组成一个新的俩位数,求新俩位数与原俩位数之和