作业帮帮忙解决一道高一数学题（充要条件类）已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0,a∈R,求：（1）方程有两个正根的充要条件；（2）方程至少有一正根的充要条件.嫌麻烦可以分析一下.需要控制
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:57:04
帮忙解决一道高一数学题（充要条件类）已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0,a∈R,求：（1）方程有两个正根的充要条件；（2）方程至少有一正根的充要条件.嫌麻烦可以分析一下.需要控制
帮忙解决一道高一数学题（充要条件类）
已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0,a∈R,求：
（1）方程有两个正根的充要条件；
（2）方程至少有一正根的充要条件.
嫌麻烦可以分析一下.需要控制什么量等）非常感谢!
帮忙解决一道高一数学题（充要条件类）已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0,a∈R,求：（1）方程有两个正根的充要条件；（2）方程至少有一正根的充要条件.嫌麻烦可以分析一下.需要控制
我忘了具体的东西了,所以说分析吧
1,有两个正跟首先要有两个根,其次,两根和大于0,两根积大于0
2,“至少有一正根”包括：一正一负,一正,两正,一正一零,都可以化成两根和两根积与0的大小关系.
我无法解答是因为我忘了两根之和和两根之积怎么直接用系数表示了.
(1) x1+x2>0且x1*x>0
(2) x1*x2<0或者第一问的条件
1)
a≠1
△≥0
x1+x2=(a+2)/(a-1)=1+3/(a-1)>0
x1x2=4/(a-1)>0
2)
1)的情况,加上:
a=1
x1x2=4/(a-1)<0
即:加上:a≤1
（1）有两个正根，首先保证△≥0（有两个不相等的正根保证△＞0）
根据韦达定理x1+x2＞0，x1×x2＞0。
（2）有两个正根，首先保证△≥0（有两个不相等的正根保证△＞0）
因为不知是一个还是两个是正根，所以不用考虑x1+x2和x1×x2。
思路在上面，自己动手吧！...
全部展开
（1）有两个正根，首先保证△≥0（有两个不相等的正根保证△＞0）
根据韦达定理x1+x2＞0，x1×x2＞0。
（2）有两个正根，首先保证△≥0（有两个不相等的正根保证△＞0）
因为不知是一个还是两个是正根，所以不用考虑x1+x2和x1×x2。
思路在上面，自己动手吧！
收起