1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:12:33
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少

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原式=1/﹙1×2﹚+1/﹙2×3﹚+……+1/﹙2009×2010﹚
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/2009*
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4....+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010