已知f(x)=2+㏒3X,1≤x≤9,求f(x2)+[f(x)]2的最大值及取最大值时的x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:39:41
已知f(x)=2+㏒3X,1≤x≤9,求f(x2)+[f(x)]2的最大值及取最大值时的x.

已知f(x)=2+㏒3X,1≤x≤9,求f(x2)+[f(x)]2的最大值及取最大值时的x.
已知f(x)=2+㏒3X,1≤x≤9,求f(x2)+[f(x)]2的最大值及取最大值时的x.

已知f(x)=2+㏒3X,1≤x≤9,求f(x2)+[f(x)]2的最大值及取最大值时的x.
令 log[3]x=t
则 1

由于f(x)在1≤x≤9时大于零且是增函数
所以f(x2)+[f(x)]2在1≤x≤9时也是增函数
故其取最大值时x=9,最大值为,2+㏒3 9^2+[2+㏒3 9]^2=22