如图,在三角形中的一个最小单元内画三条线段,将其分割成四等份,则进行到第十五次的时候,图中功能数出多少个三角形来?当进行到第n次的时候,图中共能数出多少个三角形来?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:53:18

如图,在三角形中的一个最小单元内画三条线段,将其分割成四等份,则进行到第十五次的时候,图中功能数出多少个三角形来?当进行到第n次的时候,图中共能数出多少个三角形来?
如图,在三角形中的一个最小单元内画三条线段,将其分割成四等份,则进行到第十五次的时候,图中功能数出多少个三角形来?当进行到第n次的时候,图中共能数出多少个三角形来?

如图,在三角形中的一个最小单元内画三条线段,将其分割成四等份,则进行到第十五次的时候,图中功能数出多少个三角形来?当进行到第n次的时候,图中共能数出多少个三角形来?
第一次：5个
第二次：9个
第三次：13个.
第15次：1+15x4=61个.
第n次：4n +1 个

第一次5个，第二次9个，第三次13个，得式子z=5n-（n-1），即z15=61.

从题意和图，我们可以找规律：
n=1 s=4；
n=2 s=4+3；
n=3 s=4+3+3；
由此可看出，当n=n时，s=4+3*(n-1)；
也就是说当进行到15次时，n=15；s=4+3*(15-1)=56

已知第一个中有4个三角形第二个中有7个三角形第三个中有10个三角形所以第N个三角形有4+3（N-1)=3N+1个
进行第十五次为3×15+1=46个
答案为46个和3N+1个