中点在原点,其中一个焦点为F(0,-2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为0.5.求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:09:17
中点在原点,其中一个焦点为F(0,-2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为0.5.求椭圆的标准方程

中点在原点,其中一个焦点为F(0,-2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为0.5.求椭圆的标准方程
中点在原点,其中一个焦点为F(0,-2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为0.5.求椭圆的标准方程

中点在原点,其中一个焦点为F(0,-2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为0.5.求椭圆的标准方程
焦点是F(0,-2)所以c=2,c^2=4
设直线与椭圆的两个焦点为A(x1,y1)B(x2,y2)
弦中点坐标为:(0.5,-0.5)
所以x1+x2=1
设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/(a^2-4)=1,
把直线方程y=3x-2代入椭圆方程中消去y得到关于x的方程组
(10a^2-36)x^2-12(a^2-4)x-(a^2-4)^2=0
x1+x2=12(a^2-4)/(10a^2-36)=1
解得a^2=6
椭圆方程为:y^2/6+x^2/2=1

中点在原点,其中一个焦点为F(0,-2)的椭圆被直线Y=3X-2截得的弦的中点的横坐标为0.5.求椭圆的标准方程 中心为原点,一焦点坐标为(0,5根号2)的椭圆截直线Y=3X-2中心在原点上,其中一个焦点为F(0,5根号2),且直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求这个椭圆的方程。 已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两 [急死了!]已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线 已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F(根号7,0).已知双曲线的中心在原点,且它的一个焦点为F(根号7,0),直线y=x-1与其相交于M,N两点,线段MN中点的横坐标为-2/3,求此双曲线方程要具体 中心在原点,其中一个焦点为F(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程这题我有点乱,解答步骤一步步都写出来 已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(根号7,0),直线y=x-1与其相交于M,N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双曲线的方程为? 一椭圆的中心在原点,一个焦点为F(0,根号50),被直线y=3x-2截得弦的中点B的横坐标为1/2,求这个椭圆方程 求中心在原点,一个焦点为F(0,2),有被直线y=x+2截得的弦的中点的横坐标为1的双曲线方程 求中心在原点,一个焦点为F(0,2),有被直线y=x+2截得的弦的中点的横坐标为1的双曲线方程 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(√7,0),直线Y=X-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,求此双曲线的方程 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(根号7,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双曲线的方程是 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为F(√7,0),直线y=x-1与其相交于A,B两点,AB中点的横坐标是-2/3,求此双曲线的方程 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点坐标为二分之一,求弦长! 求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一条渐进线是3x-2y=0的双曲线方程及离心率. 求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一天渐进线是3X-2Y=0的双曲线方程及离心率. 长短轴之比为3:2,一个焦点是(0,-2), 中点在原点的椭圆的标准方程 顶点在原点,焦点为F(0,-2)的抛物线的标准方程