知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:16:44
知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹方程

知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹方程
知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹方程

知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹方程
设P(x,y),Q(-1,y),向量QP*向量QF=(x+1,0)·(2,-y)=2x+2
向量FP*向量FQ=(x-1,y)·(-2,y)=2-2x+y^2
2x+2=2-2x+y^2
那么y^2=4x
觉得楼上不对吧……题目给了向量的条件,根据已知条件不能想当然认为其是抛物线

由QP*QF=FP*FQ,得|PQ|=|PF|,
再由抛物线定义知,P点轨迹为以点F(1,0)为焦点、以直线l:x=-1为准线的抛物线
F到准线距离为p=2,动点P的轨迹方程为y^2=4x

知点F(1,0)线l:x=-1,P为坐标平面上的动点,过P作l的垂线,垂足为Q,且QP*QF=FP*FQ,求动点P的轨迹方程 已知曲线F:xy=1 ,点P(X0,Y0)为F上任意一点,以P点为切点的F的切线L交x,y与A、B两点,O为坐标原点.已知曲线F:xy=1 ,点P(X0,Y0)为F上任意一点,以P点为切点的F的切线L交x,y轴与A、B两点,O为坐标原 函数f(x)=loga 2x+1/x-1恒过点p,点P的坐标为 曲线方程,方程轨迹设点P是曲线f(x,y)=0上的任一点,定点D的坐标为(a,b),若M满足向量PM=L倍向量MD(L属于R,且L不等于-1),当点P在曲线f(x,y)=0上运动时,求点M的轨迹方程 函数f(x)=4+a∧(x-1)图像恒过点P.则P点的坐标为? 已知直线L:x=-1,点f(1,0)以F为焦点,L为相应的准线的椭圆(中心不在坐标原点)短轴的一顶点为B,P为FB的中点,(1)求P点的轨迹方程,并说明它是什么曲线,(具体步骤).(2) M(m,0)为定点,求 已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求点p关于直线l的对称点p’的坐标 函数f(x)=3+log a (x-1),(a>0且a≠1)的图像恒过点P,则点p的坐标为? 若a>0且a不等于1,那么函数f(x)=loga(x+3)反函数的图像都经过点P,则点P的坐标为 如图直线L:Y=KX+6与X轴,Y轴分别相交于点E,F,点E的坐标为(-9,0),点A的坐标为(-6,0),点P(X,Y)是第二象限的直线L的一个动点(1)求k的值;(2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函 图,直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F.点E的坐标为(-9,0),点A的坐标为(-6,O)点P(x,y)是第二象限内的直线l上的一个动点(1)求k的值;(2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的 求点P(-4,2)关于直线l:2x-y+1=0的对称点P'的坐标 求点P(-4,2)关于直线l:2x-y+1=0的对称点P'的坐标 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知点A(-7,1),B(-5,5),直线l:y=2x-5,P为l上一点,求值|PA|+|PB|最小时P点坐标. 已知曲线L“x²/4-y²=1,点M(3根号5/5,4根号5/5),F(根号5,0),P为L上动点,P为L上动点,求//MP/-/FP//的最大值及此时点P的坐标. 作业求帮忙:如图,直线l:y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-9,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线l上的一个动点. (1)求K的值(2)当点P运动过程中,试写出三